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Empirical Relations between Nuclear Matter Properties and Neutron Star Observables

Authors: Felipe Demígio Fernandes Pereira

Supervisors: Constança Providência, Márcio Ferreira

MSc thesis, UC - Dissertações de Mestrado (Supervisores: Márcio Ferreira e Constança Providência) (2025)

Abstract: Finding an Equation of State (EOS) that can provide an accurate description of nuclear matterboth at the atomic scale and at the astronomical scale remains a challenge. Neutron Stars (NS)are thought to be mainly composed of nuclear matter under extreme conditions, which are notyet reproducible in a laboratory environment on Earth. With the advent of multi-messengerastronomy, it is possible to obtain increasingly more accurate information from astrophysicalobservations of these compact stars, which are the end-stage of stellar evolution of certain highermass stars.This Dissertation has two principal goals: to investigate further constraints to the SymmetryEnergy (SE) of nuclear matter and to search for possible empirical relations between NuclearMatter Properties (NMPs) and Neutron Star Observables (NSOs).For the efforts in constraining the SE, the methods used involved spanning a certain pa-rameter space for different EOS models, applying observational astrophysical constraints andrestrictions on NMPs based on published literature, and analyzing the regions that satisfy theconditions imposed.Regarding the search for empirical relations, a Machine Learning (ML) technique called Sym-bolic Regression (SR) was used in the form of the software tool PySR, which was applied to adatabase of NMPs and NSOs from different Relativistic Mean Field (RMF) nuclear matter mod-els, and was followed by the identification of the most frequently associated nuclear propertiesand astrophysical observables. Encontrar uma Equação de Estado (EOS, sigla em inglês) que possa providenciar uma descriçãoexata da matéria nuclear em ambas as escalas atómica e astronómica permanece sendo um de-safio. Prevê-se que as Estrelas de Neutrões (NSs, sigla em inglês) sejam constituídas por matérianuclear sob condições extremas, que ainda não são reprodutíveis em ambiente de laboratório naTerra. Com o advento da astronomia multi-mensageiro, é possível obter informação cada vezmais exata com as observações destas estrelas compactas, que são o estágio final da evoluçãoestelar de certas estrelas mais massivas.Esta Dissertação tem dois objetivos principais: investigar constrangimentos adicionais àEnergia de Simetria (SE, sigla em inglês) da matéria nuclear e procurar por possíveis relaçõesempíricas entre Propriedades da Matéria Nuclear (NMP, sigla em inglês) e Observáveis de Es-trelas de Neutrões (NSO, sigla em inglês).Nos esforços para o constrangimento da SE, os métodos utilizados envolveram a geração deum certo espaço de parâmetros para diferentes modelos de EOS, a aplicação de constrangimentosastrofísicos observacionais e restrições às NMPs baseadas em literatura publicada e a análise dasregiões que satisfazem estas condições impostas.No que respeita à procura por relações empíricas, foi utilizada uma técnica de Aprendizagemde Máquina (ML, sigla em inglês) chamada Regressão Simbólica (SR, sigla em inglês) sob a formade uma ferramenta de software, PySR, que foi aplicada a uma base de dados contendo NMPse NSOs de diferentes modelos de Campo Médio Relativista (RMF, sigla em inglês) de matérianuclear, a que se seguiu a identificação das propriedades nucleares e observáveis astrofísicas maisfrequentemente associadas entre si.

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